埃斯頓伺服電機——伺服電機慣量知識介紹

一、什么是“慣量匹配”？

　　1、根據牛頓第二定律：“進給系統所需力矩T =系統傳動慣量J×角加速度θ角”。加速度θ影響系統的動態特性，θ越小，則由控制器發出指令到系統執行完畢的時間越長，系統反應越慢。如果θ變化，則系統反應將忽快忽慢，影響加工精度。由于馬達選定后最大輸出T值不變，如果希望θ的變化小，則J應該盡量小。

　　2、進給軸的總慣量“J＝伺服電機的旋轉慣性動量JM＋電機軸換算的負載慣性動量JL。負載慣量JL由（以平面金切機床為例）工作臺及上面裝的夾具和工件、螺桿、聯軸器等直線和旋轉運動件的慣量折合到馬達軸上的慣量組成。JM為伺服電機轉子慣量，伺服電機選定后，此值就為定值，而JL則隨工件等負載改變而變化。如果希望J變化率小些，則最好使JL所占比例小些。這就是通俗意義上的“慣量匹配”。

　　二、“慣量匹配”如何確定？

　　傳動慣量對伺服系統的精度，穩定性，動態響應都有影響。慣量大，系統的機械常數大，響應慢，會使系統的固有頻率下降，容易產生諧振，因而限制了伺服帶寬，影響了伺服精度和響應速度，慣量的適當增大只有在改善低速爬行時有利，因此，機械設計時在不影響系統剛度的條件下，應盡量減小慣量。衡量機械系統的動態特性時，慣量越小，系統的動態特性反應越好；慣量越大，馬達的負載也就越大，越難控制，但機械系統的慣量需和馬達慣量相匹配才行。不同的機構，對慣量匹配原則有不同的選擇，且有不同的作用表現。不同的機構動作及加工質量要求對JL與JM大小關系有不同的要求，但大多要求JL與JM的比值小于十以內。一句話，慣性匹配的確定需要根據機械的工藝特點及加工質量要求來確定。對于基礎金屬切削機床，對于伺服電機來說，一般負載慣量建議應小于電機慣量的5倍。

　　慣量匹配對于電機選型很重要的，同樣功率的電機，有些品牌有分輕慣量，中慣量，或大慣量。其實負載慣量最好還是用公式計算出來。常見的形體慣量計算公式在以前學的書里都有現成的（可以去查機械設計手冊）。我們曾經做過一試驗，在一伺服電機的軸伸，加一大的慣量盤準備用來做測試，結果是：伺服電機低速時停不住，搖頭擺尾，不停地振蕩怎么也停不下來。后來改為：在兩個伺服電機的軸伸對接加裝聯軸器，對其中一個伺服電機通電，作為動力即主動，另一個伺服電機作為從動，即做為一個小負載。原來那個搖頭擺尾的伺服電機，啟動、運動、停止，運轉一切正常！

　　三、慣量的理論計算的功式？

　　慣量計算都有公式，至于多重負載，比如齒輪又帶齒輪，或渦輪蝸桿傳動，只要分別算出各轉動件慣量然后相加即是系統慣量，電機選型時建議根椐不同的電機進行選配。負載的轉動慣量肯定是要設計時通過計算算出來拉，如果沒有這個值，電機選型肯定是不那么合理的，或者肯定會有問題的，這是選伺服的最重要的幾個參數之一。至于電機慣量，電機樣本手冊上都有標注。當然，對某些伺服，可以通過調整伺服的過程測出負載的慣量，作為理論設計中的計算的參考。畢竟在設計階段，很多類似摩擦系數之類的參數只能根據經驗來猜，不可能準確。理論設計中的計算的公式：（僅供參考）通常將轉動慣量J用飛輪矩GD2來表示，它們之間的關系為

　　J=mp^2= GD^2/4g

　　式中

　　m與G——轉動部分的質量（kg）與重量（N）；

　　D——慣性半徑與直徑（m）；

　　g=9.81m/s2——重力加速度飛輪慣量=速度變化率*飛輪距/375

　　當然，理論與實際總會有偏差的，有些地區（如在歐洲），一般是采用中間值通過實際測試得到。這樣，相對我們的經驗公式要準確一些。不過，在目前還是需要計算的，也有固定公式可以去查機械設計手冊的。

　　四、關于摩擦系數？

　　關于摩擦系數，一般電機選擇只是考慮一個系數加到計算過程中，在電機調整時通常都不會考慮。不過，如果這個因素很大，或者講，足以影響電機調整，有些日系通用伺服，據稱有一個參數是用來專門測試的，至于是否好用，本人沒有用過，估計應該是好用的。有網友發貼說，曾有人發生過這樣的情況：設計時照搬國外的機器，機械部分號稱一樣，電機功率放大了50%選型，可是電機轉不動。因為樣機的機械加工、裝配的精度太差，負載慣量是差不多，可摩擦阻力相差太多了，對具體工況考慮不周。

　　當然，黏性阻尼和摩擦系數不是同一個問題。摩擦系數是不變值，這點可以通過電機功率給予補償，但黏性阻尼是變值，通過增大電機功率當然可以緩解，但其實是不合理的。況且沒有設計依據，這個最好是在機械狀態上解決，沒有好的機械狀態，伺服調整完全是一句空話。還有，黏性阻尼跟機械結構設計、加工、裝配等相關，這些在選型時是必須考慮的。而且跟摩擦系數也是息息相關的，正是因為加工水平不夠才造成的摩擦系數不定，不同點相差較大，甚至技術工人裝配水平的差異也會導致很大的差異，這些在電機選型時必須要考慮的。這樣，才會有保險系數，當然歸根結底還是電機功率的問題。

　　五、慣量的理論計算后，微調修正的簡單化

　　可能有些朋友覺的：太復雜了！實際情況是，某品牌的產品各種各樣的參數已經確定，在滿足功率，轉矩，轉速的條件下，產品型號已經確定，如果慣量仍然不能滿足，能否將功率提高一檔來滿足慣量的要求？答案是：功率提高可以帶動加速度提高的話，應是可以的。

　　六、伺服電機選型

　　在選擇好機械傳動方案以后，就必須對伺服電機的型號和大小進行選擇和確認。

　?。?）選型條件：一般情況下，選擇伺服電機需滿足下列情況：

　　1.馬達最大轉速＞系統所需之最高移動轉速。

　　2 .馬達的轉子慣量與負載慣量相匹配。

　　3連續負載工作扭力≤馬達額定扭力

　　4.馬達最大輸出扭力＞系統所需最大扭力（加速時扭力）

　?。?）選型計算：

　　1.慣量匹配計算（JL/JM）

　　2.回轉速度計算（負載端轉速，馬達端轉速）3.負載扭矩計算（連續負載工作扭矩，加速時扭矩。

　　伺服電機低慣量與高慣量的區別

　　轉動慣量=轉動半徑*質量

　　低慣量就是電機做的比較扁長，主軸慣量小，當電機做頻率高的反復運動時，慣量小，發熱就小。所以低慣量的電機適合高頻率的往復運動使用。但是一般力矩相對要小些。高慣量的伺服電機就比較粗大，力矩大，適合大力矩的但不很快往復運動的場合。因為高速運動到停止，驅動器要產生很大的反向驅動電壓來停止這個大慣量，發熱就很大了。

　　慣量就是剛體繞軸轉動的慣性的度量，轉動慣量是表征剛體轉動慣性大小的物理量。它與剛體的質量、質量相對于轉軸的分布有關。（剛體是指理想狀態下的不會有任何變化的物體），選擇的時候遇到電機慣量，也是伺服電機的一項重要指標。它指的是伺服電機轉子本身的慣量，對于電機的加減速來說相當重要。如果不能很好的匹配慣量，電機的動作會很不平穩。

　　一般來說，小慣量的電機制動性能好，啟動，加速停止的反應很快，高速往復性好，適合于一些輕負載，高速定位的場合，如一些直線高速定位機構。中、大慣量的電機適用大負載、平穩要求比較高的場合，如一些圓周運動機構和一些機床行業。如果負載比較大或是加速特性比較大，而選擇了小慣量的電機，可能對電機軸損傷太大，選擇應該根據負載的大小，加速度的大小，等等因素來選擇，一般的選型手冊上有相關的能量計算公式。

　　伺服電機驅動器對伺服電機的響應控制，最佳值為負載慣量與電機轉子慣量之比為一，最大不可超過五倍。通過機械傳動裝置的設計，可以使負載慣量與電機轉子慣量之比接近一或較小。當負載慣量確實很大，機械設計不可能使負載慣量與電機轉子慣量之比小于五倍時，則可使用電機轉子慣量較大的電機，即所謂的大慣量電機。使用大慣量的電機，要達到一定的響應，驅動器的容量應要大一些。

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